AMC lần đầu tiên được tổ chức năm 1978 và cho đến năm 2015 đã có 14,5 triệu học sinh từ khắp 30 nước trên thế giới tham dự. Cuộc thi này hiện được tài trợ bởi Ngân hàng Commonwealth và được Quỹ ủy thác Toán học Australia (Australian Mathematics Trust, AMT) quản lý. Thông qua các cuộc thi như AMC, AMT tìm kiếm, phát hiện và từ đó bồi dưỡng các tài năng toán học, tin học cho Australia. AMC có  các bài thi cho học sinh khối lớp 3-4, khối lớp 5-6, khối lớp 7-8, khối lớp 9-10, và khối lớp 11-12. Mỗi bài thi có 30 câu hỏi làm trong 60 phút (đối với các bài thi khối lớp 3-4 và khối 5-6) hoặc 75 phút với các khối còn lại.

Các bài toán được các chuyên gia toán học thiết kế theo đúng tiêu chí của cuộc thi: tìm kiếm và phát hiện tài năng toán học. Chính vì vậy các bài toán được sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó dần, phù hợp với tất cả các trình độ học sinh. Các bài toán từ 1-10 được chấm 3 điểm/bài, từ 11-20 được chấm 4 điểm/bài, từ 21-25 được chấm 5 điểm/bài. Các bài toán ``khó nhất’’,  từ 26-30 được chấm tương ứng 6, 7, 8, 9 và 10 điểm. Điểm cao nhất của bài thi có thể đạt được là 135 điểm. Thí sinh dự thi sẽ được làm quen với cách làm bài thường thấy ở các kỳ thi chuẩn tắc quốc tế: đó là ``tô’’ chì vào chữ cái đặt trước câu trả lới đúng. Riêng  các câu 26-30 thí sinh sẽ ``tô’’ vào các ô chỉ một số tự nhiên có ba chữ số mà thí sinh cho là là đáp số của bài toán đó. Việc chấm thi hoàn toàn do máy tính thực hiện. Sau cuộc thi mỗi thí sinh sẽ được AMT gửi cho một report (báo cáo) về kết quả bài thi của mình cũng như là các kết quả chung của tất cả các thí sinh cùng nhóm dự thi cho từng bài toán cũng như chung cho cả bài thi. Mỗi thí sinh cũng sẽ nhận được chứng nhận của AMT về thành tích của mình trên cơ sở thành tích của các bạn khác ở cùng bang (đối với thí sinh của Australia), hoặc cùng nước tham gia dự thi. Những thí sinh xuất sắc nhất của mỗi nước dự thi sẽ được nhận Huy chương (Medal) trong một buổi lễ đặc biệt ...